หยุดกระจายความเสี่ยงมั่วๆ เสียที ด้วยสูตร Kelly Formula

Last updated: Apr 25, 2019  |  1223 จำนวนผู้เข้าชม  |  หุ้นและการลงทุน


หากพูดถึงการกระจายความเสี่ยง เรามักจะได้ยินหรือได้อ่านข้อมูลมาไม่ต่างกันนักว่าให้ถือหุ้นหลายๆ ตัวหน่อย บ้างก็บอกให้ถือ 5 ตัว บ้างก็บอกให้ถือ 10 ตัว บ้างก็อาจไปถึง 20 และดูเหมือนว่ามันจะเป็นความเชื่อที่ต้องเชื่อตามกันว่า กระจายความเสี่ยงนี่แหละ คือวิถีแห่งการอยู่รอดในตลาดหุ้น


ซึ่งก็เป็นความจริงส่วนหนึ่ง แต่ประเด็นก็คือ ตัวเลขที่เราเชื่อต่อๆ กันมานั้นมันมีประสิทธิภาพจริงหรือ ?


สมมติว่าเราได้มีโอกาสเล่นเกมทอยลูกเต๋า 6 ด้าน ถ้าทายถูกว่าลูกเต๋ามหัศจรรย์จะออกเลขอะไรก็จะได้เงินรางวัลกลับบ้านไป ดังนั้นเพื่อโอกาสได้เงินรางวัลมากที่สุด เราก็ควรกระจายเงินลงทุนในเลขทั้ง 6 ให้เท่ากันตามหลักของการกระจายความเสี่ยง แต่สมมติว่า ในตาต่อไปลูกเต๋ามันต้องออกเลข 2 อย่างแน่นอน (เพราะฮั๊วะกับเจ้ามือไว้ หรืออะไรก็แล้วแต่) คำถามคือ เราจะยังกระจายเงินลงทุนในเลขทั้ง 6 เท่าๆ กันอีกไหม ? ก็คงไม่ เพราะเรารู้ว่าในการทอยลูกเต๋าครั้งนี้มันกำไรแน่ยิ่งกว่าแช่แป้งซะอีก


นี่เองคือสูตร Kelly Formula




จากห้องแล็บ
สู่การลงทุน


ชื่อสูตร Kelly Formula ดังนั้นคนที่คิดสูตรนี้ก็ต้องเป็นคนที่ชื่อ Kelly เช่นกัน ที่มาของสูตรนี้เกิดขึ้นในห้องแล็บของบริษัท AT&T ซึ่งเป็นบริษัทผู้ให้บริการเครือข่ายโทรศัพท์ โดยชายที่ชืื่อ J. L. Kelly เมื่อปี 1956 แต่เดิมนั้นสูตรนี้ถูกสร้างขึ้นมาเพื่อใช้แก้ปัญหาเรื่องสัญญาณรบกวนในสายโทรศัพท์ แต่เพราะคุณสมบัติของมันที่เล่นเกี่ยวกับเรื่องโอกาสและความน่าจะเป็น มันจึงถูกเอามาประยุกต์ใช้กับการพนันและการลงทุนได้อย่างเหมาะเจาะ (บัฟเฟตต์ก็ประยุกต์ใช้สูตรนี้กับการลงทุนเช่นกัน)


หลักการของสูตรนี้แบบคร่าวๆ ก็คือ การที่จะบอกได้ว่าซื้อหุ้นแต่ละตัวต้องใช้เงินเท่าไหร่ นักลงทุนจำเป็นต้องรู้ตัวแปรอยู่ 3 อย่าง ได้แก่ โอกาสที่มันจะขึ้น (Probability Asset Class or Stock Outperforms), กำไรที่คาดหวังว่าจะได้ (Expected Gain When It Outperforms), และขาดทุนที่อาจเกิดขึ้น (Expected Loss When It Underperforms)


มาดูตัวอย่างจริงให้เห็นภาพกันดีกว่า สมมติว่าหุ้น XYZ ที่นักลงทุนจะเข้าซื้อ เราประเมินมาอย่างดีแล้วว่า ด้วยราคาปัจจุบันที่ 10 บาท มันสามารถขึ้นไปหามูลค่าที่แท้จริงได้ถึง 20 บาท พร้อมกับความน่าจะเป็นที่ 55% แต่ถ้าเราคิดผิด ราคาหุ้นก็มีสิทธิ์ร่วงลงมาเหลือ 5 บาทได้ ให้เราลองนำตัวเลขเหล่านี้ไปคำนวณในเว็บ https://dqydj.com/optimal-asset-allocation-kelly-criterion/ (ส่วนในช่อง Bankroll คือจำนวนเงินทุนของเราทั้งหมด) ค่าที่ออกมาจะเท่ากับ 32.5 ความหมายก็คือ ด้วยเงินทุน 100 บาท เราไม่ควรเสี่ยงกับหุ้นตัวนี้เกิน 32.50 บาท เพราะนี่คือจุดที่เหมาะสมที่คุ้มค่าต่อโอกาสที่จะได้กำไร และคุ้มค่าต่อความเสี่ยงที่จะเกิดการขาดทุน


ถ้าสมมติเราเปลี่ยนตัวเลขความน่าจะเป็นให้เหลือเพียงแค่ 30% โดยที่ตัวเลขอื่นคงเดิม ค่า Kelly ที่ออกมาจะกลายเป็นติดลบ นั่นแปลว่า การลงทุนกับหุ้นตัวนี้ไม่ค่อยคุ้มค่ากับความเสี่ยงนัก แม้จะมีโอกาสได้กำไรถึง 100% แต่ด้วยความน่าจะเป็นเพียงแค่ 30% มันจึงไม่คุ้มค่านักเมื่อเทียบกับความเสี่ยง หรือถ้าเปลี่ยนตัวเลขกำไรที่คาดหวังให้เป็น 13 บาท โดยที่ตัวเลขอื่นๆ คงเดิม ค่า Kelly ที่ออกมาก็จะติดลบเช่นกัน เพราะถึงแม้ความน่าจะเป็นที่จะได้กำไรนั้นอยู่ที่ 55% แต่เพราะกำไรที่คาดหวังมันน้อยกว่าขาดทุนที่อาจเกิดขึ้น การลงทุนครั้งนี้ก็ไม่คุ้มค่ากับความเสี่ยงเช่นกัน




หาตัวเลข
มายังไง


ประเด็นก็คือ จากตัวแปรทั้งสามอย่างที่บอกไปก่อนหน้า ตัวกำไรที่คาดหวังว่าจะได้ และขาดทุนที่อาจจะเกิดขึ้น เป็นตัวเลขที่หาได้ไม่ยากเท่าไหร่นัก ยิ่งนักเทคนิคอลที่กำหนดจุดขายทำกำไรและจุดตัดขาดทุนชัดเจนก็ยิ่งง่ายเข้าไปใหญ่ แต่ตัวเลขของ "โอกาสที่มันจะขึ้น" ต่างหากที่หายาก เพราะมันต้องอิงจากความน่าจะเป็นในวิธีการลงทุนของเรา ซึ่งการจะหาตัวเลขนี้มาได้ก็ต้องทำโดยสองวิธี 1) เก็บข้อมูลจากการลงทุนจริงๆ ของเราว่ามีความแม่นยำเท่าไหร่ และ 2) เก็บข้อมูลย้อนหลัง ว่าในอดีตนั้นวิธีการลงทุนของเรามีความแม่นยำเท่าไหร่


ที่มันยากก็เพราะว่า มีนักลงทุนเพียงหยิบมือเท่านั้นที่สามารถเก็บข้อมูลได้อย่างเป็นระบบ บางคนอาจคิดว่าวิธีการลงทุนที่ตนใช้มีความแม่นยำถึง 90-100% แต่พอเอามาเก็บข้อมูลอย่างจริงจัง มันอาจให้ความแม่นยำที่ไม่ต่างจากการโยนเหรียญด้วยซ้ำไป ดังนั้น หากเราใส่ตัวแปรในสูตร Kelly Formula แบบมั่วๆ ค่าที่ออกมาก็จะเป็นตัวเลขมั่วๆ ที่เอาไปใช้ประโยชน์ไม่ค่อยได้


ส่วนจุดด้อยของสูตร Kelly อีกประการก็คือ บางครั้งสัดส่วนที่มันแนะนำให้เราลงทุนในหุ้นแต่ละตัวอาจจะสูงเกินกว่าที่เราจะรับได้ จากตัวอย่างด้านบน สูตร Kelly บอกให้เราลงทุนในหุ้น XYZ ในสัดส่วนประมาณ 30% ของเงินทุนทั้งหมด ในสถานการณ์จริง อาจมีนักลงทุนไม่กี่คนที่จะรับความเสี่ยงได้ขนาดนั้น เราจะถือหุ้นเพียงแค่ 20% ก็ย่อมได้ เราอาจไม่ต้องทำตามค่า Kelly ที่ออกมาแบบเป๊ะๆ แต่ใช้มันเพื่อให้รู้ว่า อย่างน้อยก็ไม่ควรเสี่ยงเกินกว่าตัวเลขที่สูตร Kelly บอก เพราะมันจะเป็นการลงทุนที่ไม่ค่อยคุ้มค่าต่อความเสี่ยงครับ


ใครที่ต้องการอ่านเรื่อง Kelly Formula อย่างละเอียด สามารถอ่านเพิ่มเติมได้ที่ www.dekisugi.net และ mangmaoclub.com

 

 

 

 

 

 

 

ติดตามความรู้เพิ่มเติมได้ที่ FACEBOOK, LINE, WEBSITE

INVESTING.in.th — Happy Investing
ร้านหนังสือของนักลงทุน

 

 

  แหล่งอ้างอิง  

14: 0051: Money management for stock investing : http://dekisugi.net/archives/74

Kelly Formula : สูตรของเคลลี่ในการเล่นหุ้น : http://mangmaoclub.com/kelly-formula/